情報理工学系研究科講義（2011年・夏学期）：
科学技術計算I（数理情報学専攻）・
コンピュータ科学特別講義T（コンピュータ科学専攻）

0.とりあえず開講までに必要な情報

1.科目名，開講時間・場所

2.担当教員

中島研吾（情報基盤センター教授）
情報基盤センター（浅野）別館3F，内線：22719，e-mail：nakajima(at)cc.u-tokyo.ac.jp

3.概 要

偏微分方程式の数値解法として，様々な科学技術分野のシミュレーションに使用されている有限要素法について，背景となる基礎的な理論から，実用的なプログラムの作成法まで，連立一次方程式解法などの周辺技術も含めて講義を実施し，情報基盤センター教育用計算機システム（ECCS2008）を使用したプログラミングの実習を行います。冬学期に開講する「科学技術計算U」では「並列有限要素法」を扱い，T2Kオープンスパコン（東大）を使います。

題材としては一次元及び三次元弾性力学を扱います。本講義・実習は，科学技術計算プログラミングに必須の項目である「SMASH（Science-Modeling-Algorithm-Software-Hardware）」を，できるだけ幅広くカバーし，広い視野を持った人材を育成することを目標とするものです。本講義は「東京大学 学際計算科学・工学 人材育成プログラム」の一環として実施されています。

4.背景・特長

有限要素法は計算機と深い関係にあり，計算機の発展とともに進歩してきた分野ですが，本学の各学部，研究科において実施されている有限要素法関連の講義は，理論，アルゴリズムに関する教育が中心で，プログラミングまでカバーしているものはほとんどありません。また，有限要素法は最終的には疎行列を係数とする大規模な連立一次方程式を解くことに帰着されるため，疎行列を係数とする行列解法と密接な関係を持っています。有限要素法を学ぶためには，背景となる物理，変分法などの基礎的な理論の他に，疎行列解法，特にプログラミングのためには疎行列の係数格納法に習熟することが不可欠ですが，疎行列解法まで含んだ教育を実施している講義はありません。

本講義の担当者は，計算力学が専門ですが，数値線形代数，特に実用問題向けの前処理付並列反復法の研究に長年従事しており，疎行列解法と関連したプログラミング技術の教育を実施してきました。本講義は有限要素法そのものだけでなく，連立一次方程式解法についても学習できる非常にユニークな試みと言えるでしょう。

並列計算機を使用した大規模シミュレーションの実施のためには，科学・工学と計算機科学の専門家の密接な協力が必要となります。そのためには，計算機科学の専門家もある程度アプリケーションに関する知識と経験が要求されます。本講義は，計算機科学専攻の学生がアプリケーションに関する知識を効率的に得るのにも適しています。

5.評 価

6.受講条件，前提とする知識